モンキー・ハンティング 1

時刻 t=0 で質量 m 1 の物体 1 を水平に対して角度 θ の方向に初速度 v 0 で投げる(斜方投射). 投げた地点を原点とし水平方向を x 軸,鉛直上向きを y 軸とする.また,原点から x 方向へ距離 l ,高さ h の所から時刻 t=0 で質量 m 2 の物体 2 を初速度 0 自由落下させる.物体 1 x 座標および y 座標はそれぞれ x 1 y 1 ,物体 2 y 座標は y 2 とする.空気抵抗は無視できるものとし,重力加速度を g とする.


(1)

 物体 1 x 軸, y 軸方向の 運動方程式 および物体 2 y 軸方向の運動方程式を書け.

解答

解説


(2)

  ( 1 ) で求めた運動方程式を解いて,物体 1 x 軸, y 軸方向の 速度 v x1 ( t ) v y1 ( t ) および物体 1 x 軸, y 軸方向の位置 x 1 ( t ) y 1 ( t ) ,物体 2 y 軸方向の速度と位置 v y2 ( t ) y 2 ( t ) をそれぞれ求めよ.

解答

解説

(3)

  物体 1 x 座標が距離 l 離れた地点に到達する時刻を t A とする.時刻 t A を求めよ.

解答

解説

(4)

  ( 3 ) で求めた時刻 t A のときに物体 1 と物体 2 y 座標が一致すれば,両者は点 A で衝突する.このとき,角度 θ がどのような条件を満たせばよいか答えよ.

解答

解説

(5)

  ( 4 ) のように物体 1 と物体 2 が衝突する状況のとき,投射開始から衝突する直前までの,物体 2 から見た物体 1 の運動はどのようになると考えられるか.

解答

解説

(6)

  物体 1 が最高点に達した時に物体 2 と衝突するためには初速度 v 0 がどのような条件を満たせばよいか答えよ.

解答

解説



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学生スタッフ作成

2021年7月13日