問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図利用してください.

水平ばね振り子

figure1 図のように,水平な滑らかな床の上で,軽いばねの一端を壁に固定して,他端に質量 0.10kg の物体をつけて,ばねを水平方向に自然長から 0.10m 伸ばしてから静かに放すと単振動を始めた.ここで,ばねはフックの法則に従うものとし,ばね定数を 0.40N/m として, x 軸の正の向きを水平方向の右向き,ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする.

(1)

  時刻 t [s] での物体の位置を x(t) [m] として,物体の運動方程式をたてよ.ただし,加速度を d 2 x d t 2 [ m/s 2 ] とする.

解答

解説


(2)

  物体の運動方程式の解 x( t )[ m ] を求めよ.(ヒント:定数係数の2階同次線形微分方程式特性方程式をたてる.位置と速度の初期条件を用いる.)

解答

解説


(3)

  単振動の振幅を求めよ.

解答

解説


(4)

  単振動の周期を求めよ.

解答

解説


(5)

  ばねが自然長になったときの物体の速さを求めよ.

解答

解説


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学生スタッフ作成

2020年12月22日

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