単振動

等速円運動(Uniform circlar motion)を真横から見ると直線上を往復運動しているように見える．この往復運動を単振動(Simple harmonic motion) という．ばねにつるしたおもりの往復運動も単振動である．

もとになる等速円運動の半径を ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ ，周期を ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle 〔\text{s}〕}$ ，角速度を${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle 〔\text{rad/s}〕}$ とすれば，単振動の変位は ${\displaystyle -A〔\text{m}〕}$ から ${\displaystyle A〔\text{m}〕}$ まで変化する． ${\displaystyle A}$ を単振動の振幅(Storoke,Amplitude of vibration)という．1回振動する時間を周期(Cycle) ${\displaystyle T〔\text{s}〕}$ といい，1秒間に振動する回数は振動数(Frequency)${\displaystyle f〔\text{Hz}〕}$ という．

振動回数と時間の比は

より，

が成立する．

単振動を真横から見たときの変位 ${\displaystyle x〔\text{m}〕}$ は，三角関数(Trigonometric function)を用いて，

${\displaystyle x=A\sin \theta =A\sin \omega t}$

単振動している物体の速度 ${\displaystyle v〔\text{m/s}〕}$ は，

${\displaystyle v_x=A\omega \cos \omega t}$

加速度 ${\displaystyle a〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ は

${\displaystyle a_x=-A{\omega }^2\sin \omega t=-{\omega }^{2}x}$

と表わされる．

シミュレーション

シミュレーション

単振動(応用)も見てください．

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学生スタッフ作成

2022年12月16日