ベルヌーイの微分方程式に関する問題

${\displaystyle {\displaystyle \int 2x{e}^{-x^2}dx}}$  ･･････(1)

■解き方

${\displaystyle -x^2=t}$  とおき，置換積分をする

${\displaystyle \frac{dt}{dx}=-2x}$  

${\displaystyle 2xdx=-dt}$  

以上を(1)に代入すると

${\displaystyle -{\displaystyle \int e^{t}dt}=-e^t=-e^{-x^2}}$  

 

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分方程式>>ベルヌーイの微分方程式に関する問題>> ${\displaystyle \frac{dy}{dx}+xy=-x{y}^3}$

最終更新日： 2023年6月13日