変数分離形微分方程式に関する問題
変数分離形微分方程式に関する問題
次の微分方程式の一般解を求めよ
•
d
y
d
x
=
2
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
3
y
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
−
2
y
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
−
2
x
y
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
1
+
y
1
+
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
2
y
+
3
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
3
x
2
y
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
4
x
2
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
3
x
+
1
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
5
x
3
−
7
x
2
−
x
+
5
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
x
y
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
y
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
sin
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
cos
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
4
sin
5
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
6
cos
2
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
2
e
3
x
⇒
解答
次の微分方程式の一般解を求めよ
•
d
y
d
x
=
e
x
e
y
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
−
cos
x
sin
y
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
1
+
e
x
e
x
−
y
⇒
解答
•
(
tan
−
1
y
)
y
′
=
2
−
x
2
x
2
−
2
⇒
解答
•
y
2
d
x
−
x
3
d
y
=
0
⇒
解答
•
x
−
1
y
′
=
1
y
⇒
解答
•
y
′
=
x
y
3
+
x
y
2
x
3
y
−
x
y
⇒
解答
•
y
′
=
sin
2
x
sin
y
cos
x
⇒
解答
•
d
y
d
x
=
e
y
e
x
⇒
解答
•
(
y
2
+
sin
y
)
y
′
+
cos
x
+
x
3
=
0
⇒
解答
次の微分方程式を( )内の初期条件で解け
d
y
d
x
=
1
2
x
y
(
x
=
1
,
y
=
1
)
⇒
解答
d
y
d
x
=
e
2
x
e
3
y
(
x
=
0
,
y
=
0
)
⇒
解答
d
y
d
x
=
sin
x
cos
2
y
(
x
=
0
,
y
=
π
4
)
⇒
解答
d
y
d
x
=
1
+
y
2
1
−
x
2
(
y
=
3
,
x
=
1
2
)
⇒
解答
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学生スタッフ作成
最終更新日: 2024年10月7日