微分方程式の問題

変数分離形微分方程式に関する問題

■問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =2 e 3x

■答

y= 2 3 e 3x +C   (ただし C は積分定数)

■ヒント

変数分離形微分方程式を参照

■解き方

dy dx =2 e 3x

変数分離形方程式の解法 その3 のように形式的な変形をする

両辺に dx をかけて

dy=2 e 3x dx

両辺を積分すると

dy = 2 e 3x dx

積分の基本公式はこちら

y=2 1 3 e 3x +C= 2 3 e 3x +C    (ただし C は積分定数)

 

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最終更新日: 2023年1月25日