微分方程式の問題

変数分離形微分方程式に関する問題

■問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =4 x 2

■答

y= 4 3 x 3 +C    (ただし C は積分定数)

■ヒント

変数分離形微分方程式を参照

■解き方

dy dx =4 x 2

変数分離形方程式の解法 その3 のように形式的な変形をする

両辺に dx をかけて

dy=4 x 2 dx

両辺を積分すると

dy = 4 x 2 dx +C

積分の基本公式はこちら

y= 4 3 x 3 +C    (ただし C は積分定数)

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最終更新日: 2023年1月24日