基本的な行列の問題

■問題

次の行列式の値を求めよ.

| 2 2 4 2 2 1 0 3 3 2 0 12 1 2 4 4 |

■答

48

■計算

行列式の計算手順2を参考に行列式の次数を下げていく

| 2 2 4 2 2 1 0 3 3 2 0 12 1 2 4 4 |

行列式の計算則を用いて4行+1行の計算をする.

=| 2 2 4 2 2 1 0 3 3 2 0 12 1 0 0 6 |

3列目で余因子展開をする.

=4× ( 1 ) 3+1 ×| 2 1 3 3 2 12 1 0 6 |

3列はともに3の倍数なので,3をくくりだす.

=4×3×| 2 1 1 3 2 4 1 0 2 |

行列式の計算則を用いて3列+1列×(-2)の計算をする.

=12×| 2 1 3 3 2 2 1 0 0 |

3行目で余因子展開をする.

=12×1× ( 1 ) 3+1 ×| 1 3 2 2 |

=12×( 26 )

=48

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2022年6月10日