直線の方程式に関する問題

■問題

傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

■答

${\displaystyle y=2x+5}$

■ヒント

直線の方程式のページを参考にする．

■解説

傾きが $a$ ， $y$ 切片が $b$ である直線の方程式は

${\displaystyle y=ax+b}$　（直線の方程式のページの(6)の式）

である．

この問題の場合，傾き $a$ は $2$ ， $y$ 切片は $5$ である.

よって，求める直線の方程式は

${\displaystyle y=2x+5}$

となる．

直線のグラフでは $x$ 切片と $y$ 切片が重要である． $y$ 切片は $5$ であることが分かっているので， $x$ 切片を求める．直線の方程式の $y$ に $0$ を代入すると

${\displaystyle 0=2x+5}$

${\displaystyle 2x=-5}$

${\displaystyle x=-\frac{5}{2}}$

となり， $x$ 切片は $5$ である．よって，2点 ${\displaystyle \left(-\frac{5}{2},0\right)}$ と ${\displaystyle \left(0,5\right)}$ を通る直線になる．

 

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最終更新日： 2024年9月13日