1次不等式に関する問題

■問題

1次不等式

${\displaystyle 2x+9>3}$　･･････(1)

の解を求めよ．

■答

$x>-3$

■解説

(1)の両辺から $9$ を減じる(不等式の性質2)ことにより，(1)の左辺の $9$ を右辺に移項する．

${\displaystyle 2x+9-9>3-9}$

${\displaystyle 2x>3-9}$

移項できたので，右辺を簡単にする．

${\displaystyle 2x>-6}$ 　･･････(2)

(2)の両辺を $2$ で割る． $2$ は正の値なので不等号の向きは変わらない．（不等式の性質4）.

${\displaystyle \frac{2x}{2}>\frac{-6}{2}}$ 　･･････(3)

(3)の両辺を約分する．

$x>-3$

以上で解が求まった．

●グラフによる確認

グラフより，(1)が成り立つのは

$x>-3$

であることが確認できる．

 

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最終更新日： 2024年9月24日