1次不等式に関する問題

■問題

1次不等式

${\displaystyle -5x+6\leqq -9}$　･･････(1)

の解を求めよ．

■答

${\displaystyle x\geqq 3}$

■解説

(1)の両辺から $6$ を減じる(不等式の性質2)ことにより，(1)の左辺の $6$ を右辺に移項する．

$-5x+6-6\leqq -9-6$

$-5x\leqq -9-6$

移項できたので，右辺を簡単にする．

$-5x\leqq -15$ 　･･････(2)

(2)の両辺を $-5$ で割る． $-5$ は負の値なので不等号の向きが変わる．（不等式の性質7）.

${\displaystyle \frac{-5x}{-5}\geqq \frac{-15}{-5}}$ 　･･････(3)

(3)の両辺を約分する．

${\displaystyle x\geqq 3}$

以上で解が求まった．

●グラフによる確認

グラフより，(1)が成り立つのは

${\displaystyle x\geqq 3}$

であることが確認できる．

 

 

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最終更新日： 2024年10月7日