基本的な指数方程式の問題

■問題

次の式を簡単にせよ.

2 3 9 2 3 2 3 2 + 3 4 1

■答

11 9

■ヒント

累乗指数計算の手順を参考にする.

■解き方

2 3 9 2 3 2 3 2 + 3 4 1

の各校ごとに計算をする.

2 3 9 = 2×2×2 9 = 8 9

2 3 2 = 2 3 × 2 3 = 4 9

3 2 = 1 3 2  (指数が負の整数の場合 a n = 1 a n を利用する)

= 1 9

3 4 1 = 1 3 4  (指数が負の整数の場合 a n = 1 a n を利用する)

= 4 3

よって

2 3 9 2 3 2 3 2 + 3 4 1

= 8 9 4 9 1 9 + 4 3

= 841+12 9

= 15 9

= 5 3

となる.

 

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最終更新日: 2024年10月9日