直交するベクトルを求める

■問題

${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(5,0\right)}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{c}=\left(t-6,t^2\right)}$ とするとき，${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ と${\displaystyle \overrightarrow{c}}$ が直交するような${\displaystyle t}$ を求めよ．

■答

${\displaystyle t=6}$

■ヒント

直交することより，内積が ${\displaystyle 0}$ である．すなわち

${\displaystyle \overrightarrow{a}·\overrightarrow{c}=0}$  

となるようなtを求める．　 

■解説

${\displaystyle \overrightarrow{a}·\overrightarrow{c}}$${\displaystyle =\left(5,0\right)\cdot \left(t-6,t^2\right)}$

${\displaystyle =5\times \left(t-6\right)+0\times t^2}$

${\displaystyle =5t-30}$

なので

${\displaystyle 5t-30=0}$

${\displaystyle t=6}$

　

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学生スタッフ
最終更新日： 2025年7月17日