ベクトルに関する問題

■平面上のベクトル

平面ベクトル $\vec{a} = (1, 3)$ ， $\vec{b} = (2, 4)$ の内積を求めよ．　⇒解答
平面ベクトル $\vec{a} = (\sqrt{5} - 1, \sqrt{3})$ ， $\vec{b} = (\sqrt{5} + 1, - \sqrt{3})$ の内積を求めよ．　⇒解答
平面ベクトル $\vec{a} = (3, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 2)$ のなす角を求めよ．　⇒解答
平面ベクトル $\vec{a} = (5, 0)$ ， $\vec{b} = (- 1, \sqrt{3})$ のなす角を求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (3, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 2)$ とするとき， $\vec{a}$ と $\vec{b} + t \vec{a}$ が直交するような $t$ を求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (5, 0)$ ， $\vec{c} = (t - 6, t^{2})$ とするとき， $\vec{a}$ と $\vec{c}$ が直交するような $t$ を求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (- 4, 3)$ に垂直な単位ベクトルを求めよ．　⇒解答

空間ベクトル $\vec{a} = (1, 2, 2)$ ， $\vec{b} = (2, 1, 2)$ の内積を求めよ．　⇒解答
空間ベクトル $\vec{a} = (4, 1, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 4, 1)$ のなす角を求めよ．　⇒解答
空間ベクトル $\vec{a} = (1, 1, \sqrt{2})$ ， $\vec{b} = (1, 2, \sqrt{3})$ のなす角を $θ$ とするとき， $cos θ$ 求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (4, 3, 1)$ ， $\vec{b} = (2, - 1, 1)$ のベクトルの外積 $\vec{a} \times \vec{b}$ を求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (4, 1, 3)$ ， $\vec{b} = (1, 2, 1)$ ， $\vec{c} = (2, - 1, 2)$ の外積 $\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c})$ を求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (4, 1, 3)$ ， $\vec{b} = (1, 2, 1)$ ， $\vec{c} = (2, - 1, 2)$ の外積 $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$ を求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (4, 1, 3)$ ， $\vec{b} = (1, 2, 1)$ ， $\vec{c} = (2, - 1, 2)$ の外積 $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ を求めよ．　⇒解答
$\vec{a} = (5, 3, - 2)$ ， $\vec{b} = (1, - 1, - 4)$ ， $\vec{c} = (- 6, 2, - 3)$ の外積 $\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c})$ を求めよ．　⇒解答

学生スタッフ
最終更新日： 2023年2月13日