Processing math: 100%
問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

外積の計算

■問題

a=(4,1,3)b=(1,2,1)c=(2,1,2)外積 a×(b×c) を求めよ.

■答

a×(b×c)=(5,35,5)

■ヒント

(b×c) の部分を優先して計算する.

■解説

(b×c) を計算すると

by×czbz×cy=2×21×(1)=5

bz×cxbx×cz=1×21×2=0

bx×cyby×cx=1×(1)2×2=5

よって 

(b×c)=(5,0,5)

となり,求める外積成分は

ay×(bz×cz)az×(by×cy)=1×(5)3×0=5

az×(bx×cx)ax×(bz×cz)=3×54×(5)=35

ax×(by×cy)ay×(bx×cx)=4×01×5=5

よって,求める外積は

a×(b×c)=(5,35,5) ・・・・・・(1)

となる.

●参考

(a×b)×c=(5,24,7)(計算はここを参照)  ・・・・・・(2)

(1),(3)より外積では結合法則は成り立たないことが分かる.

 

ホーム>>カテゴリー分類>>ベクトル>>ベクトルに関する問題>>外積の計算

学生スタッフ
最終更新日: 2024年12月9日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)