極限の基本式

$3$\displaystyle{ \text{\hspace{1}}\text{\hspace{1}}\text{\hspace{1}}{ \lim }\limits_{ n\rightarrow \infty }{x}^{n}=\left{{ \begin{array} +\infty & \left({ 1< x }\right) & \vspace{6}\\ 1& \left({ x=1 }\right) & \vspace{6}\\ 0& \left({ - 1< x< 1 }\right) & \vspace{6}\\ \text{振動する} & \left({ x\leq - 1 }\right) & \vspace{6}\\ \end{array} }$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
⇒ 説明
$3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \sin x \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=1}$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} {e}^{x}- 1 \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=1}$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{ { \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} {e}^{ ax }- 1 \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=a }$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} \log $ 1+x $ \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=1}$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow \infty }\frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2} {e}^{x} \hspace{2}}=0}$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow +\infty }\frac{\hspace{2} \log x \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}=0}$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{{ \lim }\limits_{ x\rightarrow a }\frac{\hspace{2} f $x$ - f $a$ \hspace{2}}{\hspace{2} x- a \hspace{2}}={f}^{\prime } $a$ }$ ⇒ 導出計算

終更新日 2025年4月26日