偏微分とその値

■問題

次の関数について と を求めよ．

■答

それぞれ，，

■ヒント

の微分を，合成関数の微分によって行う．
偏導関数の定義を用いて偏微分する．
微分後の式に数値を代入する．

■解説

とおくと

微分する．

を代入する．

通分する．

偏導関数の定義より， を定数とみなして で微分する．

に を代入する．

偏導関数の定義より， を定数とみなして で微分する．

=− x y 2 y 2 y 2 − x 2

− x y 2 y 2 y 2 − x 2 に を代入する．

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年5月7日