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合成関数の微分のチェーンルール

の関係がある合成関数

が独立変数である.この場合,

となる.

一般的に, , ・・・・・・ ,

の関係があるとき

となる.このような関係をチェーンルールという.

■導出

合成関数の導関数より

の合成関数と考えると

 ・・・・・・(1)

の合成関数と考えると

 ・・・・・・(2)

となる.したがって(1)に(2)を代入することにより

となる.

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最終更新日: 2015年6月28日

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