2次関数のグラフ　 $3$\displaystyle{y=a{x}^{2}+bx+c}$

　2次関数 $3$\displaystyle{y=a{x}^{2}+b{x}^{2}+c}$ のグラフは以下の手順で描く．

$3$\displaystyle{y=a{ $ x- p $ }^{2}+q}$ の形に式を変形（平方完成）する．

$3$\displaystyle{y=a{ $ x+\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}} $ }^{2}- \frac{\hspace{2} {b}^{2}- 4ac \hspace{2}}{\hspace{2} 4a \hspace{2}}}$ 　　[導き方]

と変形して，軸 $3$\displaystyle{x=- \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}}}$ ，頂点 $3$\displaystyle{ $ - \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}},- \frac{\hspace{2} {b}^{2}- 4ac \hspace{2}}{\hspace{2} 4a \hspace{2}} $ }$ を求める．
$3$\displaystyle{ y=a{x}^{2} }$ のグラフを $3$x$ 軸方向に $3$\displaystyle{- \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} 2a \hspace{2}}}$ ， $3$y$ 軸方向に $3$\displaystyle{- \frac{\hspace{2} {b}^{2}- 4ac \hspace{2}}{\hspace{2} 4a \hspace{2}}}$ 平行移動する．

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初版：2004年2月17日，最終更新日： 2007年7月30日