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応用分野: 2次関数のグラフ y=ax^2+bx+c2次関数の最大と最小シュワルツの不等式最小二乗法平方完成の具体例2次関数の定義

2次関数の平方完成

2次関数を一般形から下記のように変形(平方完成)すると2次関数をよく把握することができる.

まず,  の係数  で の項と  の項をくくる.

次に,  の項を作るために(乗法の公式 を参照 ), ( )の中にの係数を2で割り更に2乗した数 を加え,差し引き0になるように, ( )の中で   を引く.

最後に,式を整理する.

この2次関数の で,頂点の座標は   である.

平方完成の具体例

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初版:2004年7月1日,最終更新日 2008年6月5日

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金沢工業大学

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