関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください.
問題リスト←このページに関連している問題です

漸近線

漸近線とは,曲線の中心部から遠くに離れるほど曲線との距離が限りなく0に近づき,その曲線とは交わる(接触)しない直線のことである.

分かりやすい例でいうと,反比例のグラフである.

y= 1 x のグラフを見てみると,原点から遠く離れている部分では x軸と y軸に近づいているが,決して交わることはない.

よって, x軸と y軸が漸近線になる.

y=f( x )のグラフに関して,y軸に平行な漸近線の場合

lim xa+0 f(x)=

lim xa+0 f(x)=

lim xa0 f(x)=

lim xa0 f(x)=

関数の極限の右側極限、左側極限を参照)

のどれか1つでも成り立てば, x=aが漸近線となる.

x軸に平行な漸近線の場合

lim x+ f( x )=a

lim x f( x )=a

のどれか1つでも成り立てば, y=aが漸近線となる.

 

また,双曲線 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 のグラフのように1次関数が漸近線になることもある.

関数この場合, y=± b a xが漸近線である.

関数 f x の漸近線が1次関数 y=ax+bの場合

傾き a: a= lim x± f( x ) x

y切片 b: b= lim x± { f( x )ax }

となる.

 

 

 

ホーム>>カテゴリー別分類>>関数>>漸近線

最終更新日: 2024年3月1日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)