現在の数式のサイズは 3 です。
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応用分野: 微分 logax大小比較対数計算の手順対数計算の基本対数の定義

底の変換公式  の証明

■証明

 ・・・・・・(1)

指数を用いて表す

 ・・・・・・(2)

また

 ・・・・・・(3)

とおく.(2)に(3)を代入すると

 ・・・・・・(4)

(4)の関係を を底とする対数で表す

 ・・・・・・(5)

(3)の関係を を底とする対数で表す

 ・・・・・・(6)

(1),(5),(6)より,

よって,

が得られる.

 

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初版2004年7月1日,最終更新日: 2011年12月15日

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