演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x^3+x+1}{x^2+1}}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\tan }^{2}2x}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\tan }^{2}2x}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\tan }^{2}2x}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\tan }^{2}2x}dx}}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^2\left(x^3-3x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^2\left(x^3-3x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}sin\left(x+\frac{\pi }{2}\right)dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}sin\left(x+\frac{\pi }{2}\right)dx}$

曲線  ${\displaystyle y=\frac{1}{2}{x}^2}$ ${\displaystyle \left(0\leqq x\leqq 1\right)}$ の長さを求めよ．

曲線  ${\displaystyle y=\frac{1}{2}{x}^2}$ ${\displaystyle \left(0\leqq x\leqq 1\right)}$ の長さを求めよ．

曲線  ${\displaystyle y=\frac{1}{2}{x}^2}$ ${\displaystyle \left(0\leqq x\leqq 1\right)}$ の長さを求めよ．

曲線  ${\displaystyle y=\frac{1}{2}{x}^2}$ ${\displaystyle \left(0\leqq x\leqq 1\right)}$ の長さを求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=2x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=0}$ ， ${\displaystyle x=1}$ で囲まれた面積を左端区分求積法より求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=2x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=0}$ ， ${\displaystyle x=1}$ で囲まれた面積を左端区分求積法より求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=2x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=0}$ ， ${\displaystyle x=1}$ で囲まれた面積を左端区分求積法より求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=2x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=0}$ ， ${\displaystyle x=1}$ で囲まれた面積を左端区分求積法より求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=1}$ ， ${\displaystyle x=3}$ で囲まれた面積を右端区分求積法より求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=1}$ ， ${\displaystyle x=3}$ で囲まれた面積を右端区分求積法より求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=1}$ ， ${\displaystyle x=3}$ で囲まれた面積を右端区分求積法より求めよ．

曲線 ${\displaystyle f\left(x\right)=x^2}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と直線 ${\displaystyle x=1}$ ， ${\displaystyle x=3}$ で囲まれた面積を右端区分求積法より求めよ．

曲線${\displaystyle y=x^2-2x-3}$と${\displaystyle x}$軸で囲まれた面積を求めよ．

曲線${\displaystyle y=x^2-2x-1}$と曲線${\displaystyle y=-x^2+x+8}$で囲まれた面積を求めよ．

曲線 ${\displaystyle y=x^2-x-1}$ と直線 ${\displaystyle y=2x+3}$ で囲まれた面積を求めよ．