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応用分野: 円錐の体積区分求積法の例曲線の長さ定積分と面積

区分求積法の基本式

右端型

  • lim n 1 n { f ( 1 n )+f ( 2 n )+
  • +f ( n n ) }
  • = 0 1 f ( x ) dx

左端型

  • lim n 1 n { f ( 0 )+f ( 1 n )+f ( 2 n )+
  • +f ( n1 n ) }
  • = 0 1 f ( x ) dx

 

一般化

f ( x ) 区間 [ a,b ] 連続である.この区間を n 等分する. a= x 0 b= x n とし,間の分点を x 1 x 2 x 3     x n-1 とする.また, ba n =Δx   とおくと,以下の関係式が成り立つ.

  • lim n k=0 n1 f ( k x ) Δx
  • = lim n k=1 n f ( k x ) Δx
  • = a b f ( x ) dx
  • ( x k =a+kΔx )

参考ページ:定積分と面積

区分求積法の具体的な計算例はここを参照.

 

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最終更新日: 2015年4月21日

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