演習問題

関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  が${\displaystyle f\left(x\right)=2x^2+3x+1}$ の時，${\displaystyle f\left(2\right)}$，${\displaystyle f\left(a+3\right)}$ の値を求めよ．

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ．${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと，${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．

　2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを，原点を中心にx 軸方向に2倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ．

　2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にy 軸方向に3倍したグラフ（拡大した）を表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にx 軸方向に−2倍した（拡大した）グラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にy 軸方向に ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$  倍した（拡大した）グラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心に$x$ 軸方向に $2$ 倍， $y$ 軸方向に $2$ 倍したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフをx 軸方向に2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフをy 軸方向に−3平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを$x$ 軸方向に $-3$ ， $y$ 軸方向に $-2$ 平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフを原点を中心にx 軸方向に2倍，y 軸方向に−3倍した（拡大した）後，
x 軸方向に−3，y 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

${\displaystyle x^2+y^2=1}$  の円のグラフを原点を中心として，x 軸方向に2倍，y 軸方向に3倍した（拡大した）グラフを表す式を求めよ．