1次方程式に関する問題

■問題

1次方程式

${\displaystyle -3x+20=2x}$　･･････(1)

の解を求めよ．

■答

$x=4$

■解説

$x$ を含む項を左辺に， $x$ を含まない定数項を右辺に移動させる．

まず，(1)の両辺から $2x$ を減じる(等式の性質2)ことにより，(1)の右辺の $2x$ を左辺に移項する．

$-3x+20-2x=2x-2x$

$-3x+20-2x=0$

(1)の右辺の $2x$ が左辺に移項できたので，左辺を整理する．

$-5x+20=0$ 　･･････(2)

次に，(2)の両辺から $20$ を減じる(等式の性質2)ことにより，(2)の左辺の $20$ を右辺に移項する．

$-5x+20-20=0-20$

$-5x=-20$ 　･･････(3)

(3)の両辺を $-5$ で割る（等式の性質4）.

${\displaystyle \frac{-5x}{-5}=\frac{-20}{-5}}$ 　･･････(4)

(4)の両辺を約分する．

${\displaystyle x=4}$

以上で解が求まった．

 

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最終更新日： 2024年9月20日