いろいろな方程式に関する問題

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双曲線に関する問題
1. 双曲線 $3${x}^{2}- {y}^{2}=1$ の中心，頂点，漸近線，焦点，離心率を求め，その双曲線を描け．　⇒解答
2. 双曲線 $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} { $ x- 1 $ }^{2} \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}- \frac{\hspace{2} { $ y+2 $ }^{2} \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}=1 }$ のグラフを描け．（漸近線も入れよ．）さらに，頂点座標を求めよ． ⇒ 解答
3. 双曲線 $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} { $ x+1 $ }^{2} \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}- \frac{\hspace{2} { $ y- 2 $ }^{2} \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}=- 1 }$ のグラフを描け．(漸近線も入れよ．)さらに，頂点座標を求めよ． ⇒ 解答
媒介変数表示に関する問題
1. $3$\displaystyle{x}$ ， $3$\displaystyle{y}$ が次のような式で表わされる時，点 $3$\displaystyle{\text{P}}$ $3$\displaystyle{ $ x,y $ }$ はどのような図形を描くか．
  $3$\displaystyle{ x=3t- 4 }$ ，　 $3$\displaystyle{ y=3{t}^{2}- 7 }$ ⇒解答
2. $3$\displaystyle{x}$ ， $3$\displaystyle{y}$ が次のような式で表わされる時，点 $3$\displaystyle{\text{P}}$ $3$\displaystyle{ $ x,y $ }$ はどのような図形を描くか．
  $3$\displaystyle{ x=5\cos {\theta}+2 }$ ，　 $3$\displaystyle{ y=2\sin {\theta}- 3 }$ ⇒解答
その他
1. 解の存在定理を用いて，方程式 $3$\displaystyle{{3}^{x}=6x- 1}$ が， $3$\displaystyle{0< x< 1}$ の区間に実数解を持つことを示せ．　⇒ 解答*

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最終更新日： 2026年1月21日