不定積分の問題

■問題

次の問題を積分せよ(不定積分)．

　

■答

　　（ は積分定数）

■ヒント

基本となる関数の積分より

　　（ は積分定数）

の公式を用いる．

■解説

　

　とおいて，置換積分をする．（置換積分については置換積分法を参照）

　　∴

（積分　1/(ax+b) も参照）

与式

　

（ を積分記号 の前に移せるのは，不定積分の基本式の1つ目の式を参照）

　

（公式にあてはめる）

　

（最初に 　と置換したので，元にもどす）

　

■確認問題

求まった答え 　 を微分し，積分前の式 　 　に戻ることを確認しなさい．

　

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最終更新日： 2023年11月24日