基本的な対数関数の計算

■問題

$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{3}27}$

$3$\displaystyle{3}$

(1) $3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{3}27=x}$ とおいて解く．

(2)対数の性質を利用して解く．

(1) $3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{3}27=x}$ とおく．

$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{3}27=x\text{\hspace{5}}\Leftrightarrow \text{\hspace{5}}{3}^{x}=27}$ (対数の定義参照)

$3$\displaystyle{{3}^{x}=27}$

$3$\displaystyle{{3}^{x}={3}^{3}}$

両辺とも底が $3$3$ と同じてある．よって，指数同士も等しくなる．

$3$\displaystyle{x=3}$

(2)対数の性質を使って解く．

$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{3}27}$ $3$\displaystyle{=\hspace{1}{\log }_{3}{3}^{3}}$

$3$\displaystyle{=3}$ (∵ $3$\hspace{1}{\log }_{a}a=1$ )

作成：学生スタッフ

最終更新日： 2025年4月18日