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応用分野: 回転体の重心の計算円錐の体積立体の重心の計算

体積の計算

ある立体がありその断面積が変数 の関数 として表せるとき,区間 の立体の体積は,定積分を用いて

となる.この立体の体積を求める定積分は,下図のように輪切りにした微小断片の和であると考えるとよい.
参考ページ:定積分と面積

 

関数 が区間 であるとき,曲線 軸で挟まれた区間の部分を 軸で回転させたときにできる回転体の体積は,断面積が であるから,

となる.

 

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初版:2004年9月9日 ,最終更新日: 2009年6月25日

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金沢工業大学

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