ラプラスの微分方程式

$x$ $x$ ， $y$ $y$ の関数 $f (x, y)$ $f (x, y)$ に対して

$Δ f = f_{x x} + f_{y y} = \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}$ $Δ f = f_{x x} + f_{y y} = \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}$

で定義される２階の微分作用素 $Δ$ $Δ$ をラプラシアンまたはラプラス微分作用素という．

また，微分方程式

$Δ f = 0$ $Δ f = 0$

をラプラスの微分方程式という．

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最終更新日：2023年6月11日