陰関数

■2変数の場合

2変数 ${\displaystyle x,y}$ の間に

${\displaystyle f\left(x,y\right)=0}$  

関係がある時

${\displaystyle y=g\left(x\right)}$  

を${\displaystyle f\left(x,y\right)=0}$ によって定められた陰関数という．

陰関数においては，ある ${\displaystyle x}$ に対して${\displaystyle f\left(x,y\right)=0}$ を満たす${\displaystyle y}$ が複数存在したり，存在しなかったりする場合がある．

陰関数に対して，従来の関数 ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ を陽関数という．

 

■3変数の場合

3変数 ${\displaystyle x,y,z}$ の間に

${\displaystyle f\left(x,y,z\right)=0}$  

の関係がある時は

${\displaystyle z=g\left(x,y\right)}$  

を${\displaystyle f\left(x,y,z\right)=0}$ によって定められた陰関数という．

 

ホーム>>カテゴリー別分類>>微分>>偏微分>>陰関数

学生スタッフ作成
最終更新日： 2016年12月14日