調和関数

${\displaystyle n}$ 変数の関数

${\displaystyle u=f\left(x_1,x_2,\cdots ,x_n\right)}$

がラプラスの微分方程式

${\displaystyle \Delta u=\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x_1{}^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x_2{}^2}+\cdots +\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x_n{}^2}=0}$

を満たすとき，${\displaystyle u=f\left(x_1,x_2,\cdots ,x_n\right)}$ を調和関数という．

 

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最終更新日：2023年1月16日