y = f ( x ) であるとき, y n を x について微分すると
d dx y n =n y n−1 dy dx
となる. y が具体的な関数として表わされていないので dy dx を用いている.
z= y n
とおき
y = f ( x )
の合成関数と考える.合成関数の導関数より
dz dx = dz dy · dy dx = n y n−1 dy dx
(∵ dz dy = d dy y n =n y n−1 ここを参照)
となる.したがって
d dx log | y | = 1 y · dy dx
となる.
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最終更新日: 2023年9月3日
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