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微分　cosx 

${\displaystyle {\left(\cos x\right)}^{\prime }=-\sin x}$  

■導出 

${\displaystyle {\left(cosx\right)}^{\prime }=\underset{\Delta x\to 0}{lim}\frac{cos\left(x+\Delta x\right)-cosx}{\Delta x}}$

${\displaystyle =\underset{\Delta x\to 0}{lim}\frac{-2sin\frac{2x+\Delta x}{2}·sin\frac{\Delta x}{2}}{\Delta x}}$

${\displaystyle =\underset{\Delta x\to 0}{lim}\left\{-sin\frac{2x+\Delta x}{2}·\frac{sin\frac{\Delta x}{2}}{\frac{\Delta x}{2}}\right\}}$

${\displaystyle =-\mathbf{sin}\mathit{x}}$${\displaystyle \left(\because \underset{\Delta x\to 0}{lim}\frac{sinx}{x}=1\right)}$

 

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最終更新日： 2018年3月13日

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