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応用分野: 余因子行列転置行列の行列式の値がものと行列の行列式の値と等しいことの証明転置行列の証明2転置行列の証明4転置行列の証明1転置行列の証明3続きを見る

転置行列

行列Aの行と列を入れ替えて作られる行列をAの転置行列といい, A t と表す.

A=( a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn ) のとき, A t =( a 11 a 21 a m1 a 12 a 22 a m2 a 1n a 2n a nm ) となる.

■具体例

A=( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ) のとき, A t = 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 となる.

■転置行列の性質

( A t ) t =A 証明

( A+B ) t = A t + B t  ⇒証明

( cA ) t =c A t  ⇒証明

( AB ) t = B t A t  ⇒証明

 

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最終更新日: 2022年6月21日

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