n次元ベクトルの長さ(大きさ，絶対値)

${\displaystyle n}$ 次元列ベクトル${\displaystyle a=\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ ⋮\\ a_n\end{array}\right)}$の長さ(大きさ，絶対値)は${\displaystyle \left|a\right|}$で表され，内積を用いて

${\displaystyle \left|a\right|=\sqrt{a\cdot a}}$

のように定義されている．ベクトルの成分を用いて${\displaystyle \left|a\right|}$を表すと

${\displaystyle \left|a\right|=\sqrt{a_1{}^2+a_2{}^2+\cdots +a_n{}^2}}$

となる．

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最終更新日：2026年5月17日