外れ値（outlier）

外れ値は，他のデータの値に比べ大きく外れた値のことである．外れ値が生じる要因としては，確率は低いがデータのばらつきの中で生じるもの，機械の故障，気温や地震などの外部環境の変化，入力ミス，測定ミス，など様々である．

どのような値になると外れ値と判断するかは，様々な要因があるので，難しい．しかし，ある判断基準は必要である．外れ値の判断基準はいいろいろあるが，箱ひげ図を基に作成された基準^＊の代表的なものを以下に示す．

• [第1四分位数( $Q_1$)ー1.5×四分位範囲( ${\displaystyle Q_3-Q_1}$)]以下の値
• [第3四分位数( $Q_1$)＋1.5×四分位範囲( ${\displaystyle Q_3-Q_1}$)]以上の値

箱ひげ図を使って外れ値の範囲を以下の図で示す.

• 最小値は外れ値を除いたデータの最小値になる．
• 最大値は外れ値を除いたデータの最大値になる．
• 外れ値は丸印で表わされる．
• 四分位数は外れ値も含むデータ全体から求める．

＊参考資料：Walker, Michael; Chakraborti, Subha. (2013). An Asymmetrically Modified Boxplot for Exploratory Data Analysis. JSM 2013, Section on Statistical Graphics（handout）. American Statistical Association. （参照 2026-03-04）

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最終更新日：2026年3月11日