fx=Γn1+n22Γn12Γn22n1n2n12xn12−11+n1n2x−n1+n22 x≧0; n1,n2=1,2,3,⋅⋅⋅
確率変数Xが自由度n1,n2 のF分布Fn1,n2 に従うとき
平均: EX=n2n2−2 n2≧3
分散: VX=2n2n1+n2−2n1n2−22n2−4 n2≧5
が成立する.
∫a+∞fn1,n2xdx=∫01afn2,n1xdx
関数変数X ,Y が互いに独立で,それぞれ自由度 n1 ,n2 のχ2 分布に従っているとき
F= Xn1 Yn2
は自由度n1,n2 のF分布に従う.
X を自由度n1,n2 のF分布に従う確率変数とする.α(0≦α≦1) に対して
PX≧Fn1,n2α=α
とするとき
Fn1,n2α=1Fn2,n11−α
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最終更新日: 2024年2月13日
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