t分布

連続型確率変数 ${\displaystyle X}$が確率密度関数

${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{\Gamma \left(\frac{n+1}{2}\right)}{\sqrt{n\pi }\Gamma \left(\frac{n}{2}\right)}{\left(1+\frac{x^2}{n}\right)}^{-\frac{n+1}{2}}\left(n=1,2,3,\cdot \cdot \cdot \right)}$

をもつとき， ${\displaystyle X}$は自由度$n$の $t$ 分布に従うという．

確率変数${\displaystyle X}$ が自由度$n$の$t$分布に従うとき

平均： ${\displaystyle E\left(X\right)=0}$

分散： ${\displaystyle V\left(X\right)=\frac{n}{n-2}\left(n\geqq 3\right)}$

である．

　

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最終更新日： 2024年2月12日

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