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推定量(estimator)

母集団から大きさn標本 X1X2X3 ・・・ Xn を取り出す.これらの標本から未知の母数 θ を与える関数

Θ=Θ(X1,X2,,Xn)

θ推定量という.

未知の母数θ推定量 Θ期待値θ と等しくなるとき,すなわち

E(Θ)=θ

が成り立つとき,Θ不偏推定量という.

■不偏推定量の具体例

  • 標本X1,X2,,Xn に対し,母平均 μ推定量

    ˉX=1nni=1Xi

    は,μ不偏推定量である.標本の平均と分散の期待値を参照のこと.
  • 標本X1,X2,,Xn に対し

    S2=1n1ni=1(XiˉX)2  (ただし,ˉX=1nni=1Xi

    母分数 σ2不偏推定量である.不偏分散を参照のこと.

 

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最終更新日: 2024年5月31日

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