検定

■定義

仮説${\displaystyle H_0:\theta ={\theta }_0}$

■母平均の差の検定

■定理

${\displaystyle \frac{\left(\overline{X}-\overline{Y}\right)-\left({\mu }_x-{\mu }_y\right)}{\sqrt{\left(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\right){\hat{S}}^2}}}$

ただし， ${\displaystyle {\hat{S}}^2=\frac{\left(m-1\right)\widehat{S_x^2}+\left(n-1\right)\widehat{S_y^2}}{m+n-2}}$（分散の平均）

${\displaystyle \overline{X}}$，${\displaystyle \widehat{S_x^2}}$は${\displaystyle X_1,\cdot \cdot \cdot ,X_m}$ の標本平均，標本分散

${\displaystyle \overline{Y}}$，${\displaystyle \widehat{S_y^2}}$ は${\displaystyle Y_1,\cdot \cdot \cdot ,Y_n}$ の標本平均，標本分散

■等分散性の検定

■定理

${\displaystyle X_1,\cdot \cdot \cdot ,X_m:Y_1,\cdot \cdot \cdot ,Y_n}$

${\displaystyle F=\frac{\widehat{S_x^2}}{\widehat{S_y^2}}}$

■無相間の検定

■定理

${\displaystyle \left(X_1,Y_1\right),\left(X_2,Y_2\right),\cdot \cdot \cdot ,\left(X_n,Y_n\right)}$

${\displaystyle T=\frac{\sqrt{n-2}R}{\sqrt{1-R^2}}}$

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最終更新日： 2024年4月9日