残差 (residual)

残差とは、目的変数の実際の値 $y_{i}$ と回帰式による予測値 ${\hat{y}}_{i}$ との差である．

回帰式が $\hat{y} = f (x)$ ，説明変数が $x_{i}$ のときの目的変数の実測値が $y_{i}$ とすると，残差 $ε_{i}$ は

$ε_{i} = y_{i} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - f (x_{i})$

となる．

残差 $ε_{1}$ ， $ε_{2}$ ， $ε_{3}$ ･･･ $ε_{n}$ の2乗和

$\sum_{i = 1}^{n} ε_{i}^{2}$

のことを残差平方和(residual sum of squares, RSS)という．

　最終更新日： 2026年5月17日

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