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f(x)=Γ(n+12)√nπΓ(n2)(1+x2n)−n+12 (n=1,2,3,⋅⋅⋅)
をもつとき, Xは自由度nの t 分布に従うという.
確率変数X が自由度nのt分布に従うとき
平均: E(X)=0
分散: V(X)=nn−2 (n≧3)
である.
右上のスライダーの○印を動かすことにより自由度nを変更することができる.
P(X≧u)=∫∞uf(x)dx =∫∞uΓ(n+12)√nπΓ(n2)(1+x2n)−n+12dx =a
となる u を tn(a) と表すことにする.
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最終更新日: 2024年8月21日