EXVXCX,Yの計算則

■確率変数 X について

  • E aX =aE X   証明
  • V aX = a 2 V X   証明
  • V X =E X 2 E X 2   証明

■2つの確率変数 X Y について

  • E X+Y =E X +E Y   証明
  • E aX+bY =aE X +bE Y   証明
  • V X+Y =V X +2C X,Y +V Y   証明
  • V aX+bY = a 2 V X +2abC X,Y + b 2 V Y   証明
  • C X,Y =E XY E X E Y   証明
  • C aX,bY =abC X,Y   証明

X Yが独立な確率変数の場合

  • E XY =E X E Y   証明
  • C X,Y =0   証明
  • V aX+bY = a 2 V X + b 2 V Y   証明

 

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最終更新日: 2024年4月9日

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