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2次関数のグラフ　${\displaystyle y=a{x}^2+bx+c}$

2次関数 ${\displaystyle y=a{x}^2+b{x}^2+c}$  のグラフは以下の手順で描く．

1. ${\displaystyle y=a{\left(x-p\right)}^2+q}$  の形に式を変形（平方完成）する．

   ${\displaystyle y=a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2-\frac{b^2-4ac}{4a}}$ 　[導き方]

   と変形して，軸： ${\displaystyle x=-\frac{b}{2a}}$ ，頂点： ${\displaystyle \left(-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a}\right)}$ を求める．

2. ${\displaystyle y=a{x}^2}$  のグラフを x  軸方向に ${\displaystyle -\frac{b}{2a}}$ ， y  軸方向に ${\displaystyle -\frac{b^2-4ac}{4a}}$  平行移動する．

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最終更新日： 2025年4月26日

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