2次関数のグラフ　 $y = a x^{2} + b x + c$ $y = a x^{2} + b x + c$

2次関数 $y = a x^{2} + b x^{2} + c$ $y = a x^{2} + b x^{2} + c$ のグラフは以下の手順で描く．

$y = a {(x - p)}^{2} + q$ $y = a {(x - p)}^{2} + q$ の形に式を変形（平方完成）する．

$y = a {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} - \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a}$ $y = a {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} - \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a}$ 　　[導き方]

と変形して，軸： $x = - \frac{b}{2 a}$ $x = - \frac{b}{2 a}$ ，頂点： $(- \frac{b}{2 a}, - \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a})$ $(- \frac{b}{2 a}, - \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a})$ を求める．
$y = a x^{2}$ $y = a x^{2}$ のグラフを $x$ $x$ 軸方向に $- \frac{b}{2 a}$ $- \frac{b}{2 a}$ ， $y$ $y$ 軸方向に $- \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a}$ $- \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a}$ 平行移動する．

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最終更新日： 2024年9月18日