2次関数の最大と最小
2次関数y=ax2+bx+c は頂点で最大値あるいは最小値をもつ.
まず,y=a(x−p)2+qの形に式を変形し頂点を求める.
y=ax2+bx+c ⇒ y=a(x+b2a)2−b2−4ac4a
頂点の座標は
(p,q)=(−b2a,−b2−4ac4a)
-
a>0 |
|
頂点で最小となる.最大値はない.
x=−b2a
で最小値は
−b2−4ac4a
|
a<0
|
|
頂点で最大となる.最小値はない.
x=−b2aで最大値は−b2−4ac4a
|
x
の範囲に指定がある場合はここをみてください.
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最終更新日:
2024年5月17日