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2次関数の最大と最小

2次関数y=ax2+bx+c  は頂点で最大値あるいは最小値をもつ.

まず,y=a(xp)2+qの形に式を変形し頂点を求める.

y=ax2+bx+c    y=a(x+b2a)2b24ac4a

頂点の座標は

(p,q)=(b2a,b24ac4a)

  • a>0
     

    頂点で最小となる.最大値はない.

    x=b2a で最小値は b24ac4a

  • a<0
     

    頂点で最大となる.最小値はない.

    x=b2aで最大値はb24ac4a

x の範囲に指定がある場合ここをみてください.

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最終更新日: 2024年5月17日

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