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2次関数の最大と最小

2次関数y=a x 2 +bx+c  は頂点で最大値あるいは最小値をもつ.

まず,y=a ( xp ) 2 +q の形に式を変形し頂点を求める.

y=a x 2 +bx+c     y=a ( x+ b 2a ) 2 b 2 4ac 4a

頂点の座標は

( p,q )=( b 2a , b 2 4ac 4a )

  • a > 0
     

    頂点で最小となる.最大値はない.

    x = b 2 a で最小値は b 2 4 a c 4 a

  • a<0
     

    頂点で最大となる.最小値はない.

    x= b 2a で最大値は b 2 4ac 4a

x の範囲に指定がある場合ここをみてください.

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最終更新日: 2024年5月17日

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