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1次不等式の解

a>0 の場合

ax+b>0  ⇒  x> b a  ・・・・・・(1)

ax+b<0  ⇒  x< b a  ・・・・・・(2)

●導出

(1)について

両辺から b を引く.(不等式の性質2を用いる)

ax+bb>0b

ax>b

両辺を a で割る.(不等式の性質4を用いる)

x> b a

(2)については(1)と同様にして求める.

a<0 の場合

ax+b>0  ⇒  x< b a  ・・・・・・(3)

ax+b<0  ⇒  x> b a  ・・・・・・(4)

●導出

(3)について

両辺から b を引く.(不等式の性質2を用いる)

ax+bb>0b

ax>b

両辺を a で割る.( a<0 より不等式の性質7を用いる.不等号の向きが変わることに注意)

x< b a

(4)については(3)と同様にして求める.

 

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最終更新日: 2024年6月20日

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