直線の傾き

直線の傾きとは1次関数における

y

$y$ の増加量

x

$x$ の増加量

のことである．

1次関数を表す式 $y = a x + b$ $y = a x + b$ において， $a$ $a$ が直線の傾きになる．

なぜなら， $x$ $x$ の値が $c$ $c$ から $c$ $c$ +1に1増加すると， $y$ $y$ の値が $(a c + b) - {a (c + 1) + b} = a$ $(a c + b) - {a (c + 1) + b} = a$ 増加することになり

$y$ $y$ の増加量	$= \frac{a}{1} = a$ $= \frac{a}{1} = a$
$x$ $x$ の増加量

となるからである．

点

P

$P$ と点

Q

$Q$ の座標を用いて直線の傾き

a

$a$ を表すと

$a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ $a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

となる．

最終更新日： 2023年12月5日